A néphagyomány szerint az állatokat Szent György napján, azaz április 24-én hajtják ki a legelőkre. A nemzetipark-igazgatóságok állattartó telepeiről is kihajtották a magyar szürke szarvasmarhákat, házi bivalyokat, juhokat, és a napokban a Mátai Ménes is visszatért a hortobágyi legelőkre.
A Mátai Ménes közel 270 lovával Magyarország egyik jelentős lótenyésztő központja. A ménes legfontosabb feladata a nemzeti kinccsé nyilvánított, tradicionális nóniusz fajta genetikai állományának megőrzése. A fajta egyedeivel lehet a hortobágyi csikós bemutatókon találkozni, de a lovaknak a hortobágyi legelők természetvédelmi kezelésében is szerepe van.
A hortobágyi lótenyésztés megindulását, az első írásos dokumentum alapján, 1671-re teszik. Ekkor még Debrecen lovait legeltették itt. Az állomány később többször is leromlott, ezért 1837-ben rendeletben írták elő, hogy nemesebb nóniusz lovakból álló ménest kell létrehozni, amelynek első kancáit Mezőhegyesről hozták. Ekkor írják elő azt is, hogy a bécsi udvar lótenyésztési előírásait kell betartani. A nóniusz fajta céltudatos tenyésztése az 1880-as években kezdődött el a ménesben.
